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利用Visual Signal對地下水水位變化作時頻分析等資料處理

張貼者:2010年10月25日 下午1:56marketing Honghu   [ eddie liu 已於 2010年10月25日 下午1:58 更新 ]

利用Visual Signal對地下水水位變化作時頻分析等資料處理

2007/12/24 Posted by AnCADSupport under Visual Signal
 

Visual Signal的時頻分析工具可以讓使用者分析頻率隨著時間的變化,對於地下水水位資料的處理應用來說,時頻分析可以讓使用者在時間軸上看到地下水水位變化的特殊頻率,例如地下水水位每日變化的頻率隨著年份的變化,對照其他分析資料以獲得更多的資訊。透過這種方式,可以分析地下水水位的變化是屬於自然界的變化,或者是受到人為的影響。

以下是實際利用各項Visual Signal所提供的各種方法,分析地下水水位觀測資料的結果,使用的資料為位在彰化縣溪湖鎮的溪湖測站地下水水位資料:

1.資料讀取 (Open Data)
圖一是溪湖測站第3層地下水的水位時間序列圖,在圖中可以看到水位隨著時間的分布,是由許多不同週期的波形所組合而成;另外值得注意的是藍色箭頭所指的觀測資料缺值的部份:
圖一 -地下水水位變化時序圖

2.補資料缺值 (FillNullValue)
由於缺資料會影響時序分析的結果,所以使用”FillNullValue”功能,對於缺資料的區域做內插資料值的動作。內插的結果如圖二藍色箭頭所標示的位置:
圖二-缺值處理後的地下水水位變化時序圖

3.濾波選取資料 (Trend)
若使用者想得到較短時間,如每日水位或每週水位變化的分析,則要先將水位變化的時間序列作高頻濾波處理,以得到欲分析的短時間水位變化資料。如圖三中的藍色線段:
圖三 -高頻濾波後的短時間水位變化時序圖與原水位變化時序圖

4.計算頻率分布 (Fourier Transform)
作完高頻濾波之後,使用者可利用Fourier Transform(FFT)將時間域轉換為頻率域,以得到地下水水位變化的頻率分布圖,如圖四所示。在圖四中可以明顯看到頻率為1以及頻率為2的部份有較高值出現。
圖四 -地下水水位變化頻率分布圖

5.計算每日24小時平均時水位變化 (Do Matlab)
由於頻率分布圖中可明顯看到每日頻率約為1的頻率出現,因此利用Visual Signal有支援的Matlab程式語言,編寫簡單的程式以計算每日24小時的平均時水位變化,以得到每日平均水位變化圖:
圖五 -日平均24小時時水位變化圖

6.波形分解 (EMD)
若使用者需要分析訊號的波形組合,Visual Signal提供黃鍔法(Hilbert-Huang Transform, HHT將波形分解出來,以得到波形分布及大略比例(振幅)如圖六所示(channel 1~ channel 11):
圖六 -地下水水位變化作HHT之結果

7.時頻分析 (Enhanced Morlet Transform)
利用Enhanced Morlet Transform時頻分析,可以得到各頻率隨時間的變化,以及以顏色表示的振幅強度,如圖七所示。在這個個案中,我們可以發現在1998年之前,每日發生1次的頻率振幅隨時間的分布都相當明顯,且不受季節變化影響;1998年之後,每日發生1次的頻率振幅出現明顯變化,但振幅減弱的時間並非單純隨著季節變化:
圖七- 時頻分析圖

以上為利用Visual Signal作單一地下水測站觀測資料的各類分析與繪圖,由簡單繪圖即可發現許多值得進一步研究討論的部份,例如最後的時頻分析結果圖中,發現的1998年之後溪湖測站的日週期振幅所發生的明顯變化,若可再結合實地參訪觀察當地產業模式及其他相關資料,作更進一步的研究分析,則可得出振幅改變的造成原因,以及其背後的意義。

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